Как уже отмечалось, процесс продолжения граней икосаэдра ведёт к появлению десяти различных типов отсеков, служащих дополнением к исходному телу. Модель одной из звёздчатых форм можно построить таким образом, что отсеки, заготовки для которых показаны на рисунке внизу справа, явятся как бы связками между вершинами некоторого многогранника. Эта модель представляет собой аналог скелетной модели правильного додекаэдра, роль рёбер которой выполняют наши отсеки.

Модель изготавливается следующим способом. Прежде всего сооружаются «строительные леса», которые предназначены для поддержки отсеков. Этими «лесами» служит половина модели дельтаэдра (см. модель 28) — внутри её мы будем строить новую модель. Вершины «лесов» лучше обрезать и сделать на их месте отверстия: тогда при склеивании отсеков «леса» не прилипнут к модели. Когда всё готово, приступайте к изготовлению отсеков. Для этого возьмите пять разноцветных отсеков и уложите их кольцом на дно нашей (открытой) половины дельтаэдра (играющей роль «лесов»). Отсеки должны касаться друг друга только концевыми вершинами. Теперь попробуйте нанести на вершины клей, но делайте это медленно и осторожно. Отложите модель в сторону и займитесь изготовлением других отсеков. После того как они будут готовы, поместите пять из них внутрь «лесов» так, чтобы нижний конец отсека совпал с уже склеенными вершинами, а длинное боковое ребро отсека лежало на наклонном ребре «лесов». Снова добавьте клей по капелькам, но постарайтесь склеить им три вершины покрепче. Часа через два склеенную часть можно вынуть и повернуть так, чтобы теперь на дно «полудельтаэдра» попали боковые отсеки. Итак, вы будете склеивать одно кольцо отсеков за другим. Желание, сноровка и немного терпения — и вы получите на редкость привлекательную модель.

Окраску следует подбирать так, чтобы диаметрально противоположные отсеки были одного цвета. На модели будет заметно, что любые шесть одноцветных отсеков лежат своими длинными рёбрами на гранях воображаемого куба, окружающего додекаэдральную форму.

Эта модель — первый пример многогранника с открытой внутренней частью. Чередование освещённых и затенённых частей на фотографии хорошо показывает с обеих сторон расположение граней звёздчатого многогранника.