Первой звёздчатой формой кубооктаэдра является соединение куба и октаэдра. Если воспользоваться разноцветными заготовками, то получится весьма интересная модель. Части куба можно раскрасить тремя красками, а части октаэдра — двумя другими. Исходные заготовки представляют собой треугольники двух разных типов, показанные штриховкой на чертежах граней. По четыре равносторонних треугольника соединяются в форме четырёхугольной пирамиды без основания. При этом необходимо соблюдать чередование двух цветов боковых граней — жёлтого (Ж) и синего (С). Три равнобедренных прямоугольных треугольника образуют треугольную пирамиду — снова без основания. Для раскраски граней куба заготовки трёх цветов — оранжевого (О), красного (К) и зелёного (З) — надо подбирать так, чтобы противоположные грани были одинаково окрашенными. Шесть пирамид первого типа и восемь пирамид второго типа образуют модель.

Построенная таким образом полая модель гораздо аккуратнее модели, изготовленной способом добавления нужных пирамид к исходному кубу или октаэдру. Внизу слева на рисунке показана заготовка с длинной наклейкой, проходящей под «слабым местом» модели. Использование таких заготовок существенно повышает прочность моделей.