Этот многогранник особенно интересен своей тесной связью с большим звёздчатым додекаэдром. Описание этой связи достаточно сложное, но после завершения работы над моделью она станет для вас почти очевидной.

Поставьте мысленно следующий опыт. Отсеките от тела большого додекаэдра его выпуклые звёзды разрезом по плоскости пятиугольной грани, переверните их и приложите к модели большого звёздчатого додекаэдра (22). При этом центральная вершина каждой телесной звезды пусть придёт в центральную точку кольца из пяти пиков, а рёбра звезды пойдут по исходящим из центра кольца рёбрам пиков. Так вы получите многогранник 80. Его можно рассматривать и как огранённую форму многогранника 70. В этом случае двугранные треугольные желобки модели 70 заменяются глубокими выемками, находящимися между вершинами звёзд. Выемки образованы пересекающимися пятиугольными гранями тела, и поэтому их сторонами служат равнобедренные треугольники двух типов с углами при основании 72° и 36°. Связь модели 80 с двумя звёздчатыми додекаэдрами позволяет нам использовать аналогичную раскраску.

Начав строить эту модель, подготовьте 12 пентаграмм — по две каждого из шести цветов. Затем сделайте пять шестигранных чаш или выемок, как мы их только что называли. На рисунке показан план соединения этих частей. Там же приведена таблица раскраски одной пятёрки чаш и ещё двух, которые понадобятся после.

Отогните наклейки во внешнюю сторону чаш и вклейте чаши между лучами звёзд. Первой пятёркой чаш окружите белую (Б) пентаграмму и сразу же подклейте на места ещё пять цветных звёзд. При этом жёлтая (Ж) звезда должна лежать в плоскости, расположенной выше плоскости, в которой находятся два жёлтых (Ж) треугольника — части пятиугольной жёлтой грани. Чтобы их найти, следите не за раскраской стенок чаш, а за цветами треугольников 1 или 2. Стоит вам правильно расположить эту звезду, как остальные пойдут по кругу в порядке Ж, С, О, К, З.

После этого можно подклеить следующие пять чаш, которые используются в качестве связок между звёздами. Чашу 6 поместите между звёздами З и Ж, чашу 7 — между звёздами Ж и С и так далее по кругу. Третьей пятёркой чаш вы закончите работу над одной половиной модели. Их положение легко определить, нужно только проследить за тем, чтобы все части каждой пятиугольной грани были раскрашены одинаково.

Другая половина модели энантиоморфна первой, и аналоги занимают диаметрально противоположные места. Белая (Б) звезда подклеивается последней. Как вы убедитесь, модель окажется очень прочной. Однако по мере её завершения постарайтесь как можно аккуратнее склеивать части, чтобы оставшиеся звёзды точно стали на свои места.