Тетрагемигексаэдр

В этом простом многограннике легко узнать огранённую форму октаэдра. Топологически он представляет собой известный односторонний гептаэдр (семигранник), гомеоморфный односторонней поверхности, носящей имя Штейнера ( [19], стр. 193). В этом многограннике три экваториальных квадрата лежат в трёх взаимно перпендикулярных плоскостях, причём каждый квадрат имеет общие рёбра с четырьмя треугольниками.

Модель этого многогранника можно сделать четырёхцветной. Все равносторонние треугольники можно взять одноцветными, скажем красными (К). К сторонам четырёх равносторонних треугольников приклейте гипотенузы равнобедренных прямоугольных треугольников — оранжевого (О), синего (С) и жёлтого (Ж), как показано на рисунке вверху справа. Этим частям следует затем придать форму треугольной пирамиды, основанием которой послужит красный (К) треугольник, а остальные треугольники станут наклонными боковыми гранями. Однако здесь следует воспользоваться особой техникой склеивания. Одни наклейки нужно отогнуть наружу и склеить в форме язычка вдоль наклонных рёбер пирамиды, в то время как другие надо загнуть, как обычно, внутрь, но не склеивать. Тем самым они образуют паз, в который будет вставляться язычок другой такой же части. При соединении частей помните, что каждая квадратная грань на полной модели должна быть одноцветной.

Соедините теперь две пирамиды, нанеся клей на обе стороны наклейки-язычка, и вставьте затем язычок в паз другой части. Сделав это, вы получите часть модели с двумя половинками описанных выше квадратов. Плоскости этих квадратов будут рассекать одна другую по рёбрам, к которым присоединены язычки и пазы. Подобным же образом на своё место прикрепляется третья пирамида, а за ней и четвёртая. Вам предстоит самостоятельно решить, какие наклейки следует соединять в форме язычка, а какие — в форме паза. Если вы разберётесь в том, каким образом модель принимает свои очертания, правильное решение придёт к вам само.

Показанную на фотографии модель можно построить и иным способом, который пригодится нам в дальнейшем. Он сводится к следующему. Изготовьте исходные трёхгранные чаши, заготовка для которых показана на чертеже; все наклейки отогните наружу. Они образуют на внешней нераскрашенной поверхности чаши некое подобие нервюр1 вдоль рёбер. Сама чаша представляет собой треугольную пирамиду без основания. Нервюры могут быть должным образом подрезаны и расположены так, что при соединении чаши станут наклейками двойной толщины. При помощи таких наклеек соединяются чаши, причём ребро одной из них следует совместить с ребром другой. Под конец добавляются четыре красных (К) треугольника. Их рёбра подклеиваются одно за другим. Последняя процедура, напоминающая наложение крышки, вам уже знакома. Обратите внимание на следующее обстоятельство: острые двугранные углы при рёбрах облегчают присоединение последних равносторонних треугольников, хотя, для того чтобы они хорошо подошли к размерам отверстий, склеивание чаш нужно производить весьма аккуратно. С этой точки зрения первый рассмотренный нами способ предпочтительнее, во всяком случае, он легче в исполнении. Но, разумеется, вы сами решите, каким из них воспользоваться.



     1 Нервюрой называется выступающее ребро крестового свода готического храма.


<—     Часть 3     —>


Hosted by uCoz