Этот сложный многогранник имеет одно общее свойство с рассмотренной выше моделью 110: как легко заметить из чертежей его граней, он обладает плоскостями симметрии. Однако по сравнению с моделью 110 построение этой модели сопряжено с большими трудностями. Поэтому для выполнения столь сложной работы вам необходимо запастись поистине неистощимым терпением и огромной настойчивостью, как, впрочем, и для построения модели 117. Описываемый ниже метод построения модели предполагает использование только трёх цветов — Ж, К и Б — по одному для каждого из трёх типов граней.

Построение начните с соединения заготовок, показанных на рисунке как часть I. Сделайте три набора таких заготовок. Склейте ребро а одной заготовки с ребром b другой, а ребро с одной — с ребром d другой. После добавления третьего набора вы получите глубокую чашу, трёхгранное основание которой будет образовано тремя белыми (Б) ромбами, а боковыми стенками явятся шесть четырёхугольников. Для полной модели вам потребуется 20 таких частей.

Чтобы понять конструкцию части II, лучше всего отправляться от больших её долей (часть IIа). План их соединения представлен отдельно в уменьшенном масштабе. Красный (К) четырёхугольник образует двугранный желоб с большим жёлтым (Ж) куском. Малые красный (К) и белый (Б) куски, образующие небольшой клин, прикрепляются к конструкции наклейками g, h, k. После этого красный (К) четырёхугольник удерживается достаточно прочно. Части в основании конструкции II, а перегибаются, но до этого лучше выполнить соединение всех кусочков конструкции II, б. Эта конструкция в форме неглубокого желобка чем-то напоминает бабочку. Схема соединения показана на II, в, где двугранный желобок обозначен горизонтальной штриховкой. Четырёхугольник и жёлтый (Ж) треугольник на верхушке части IIб разрезать не следует. Эту жёлтую (Ж) часть нужно только хорошенько перегнуть — это облегчит склеивание, а быть может, позволит и вовсе без него обойтись.

Кончив соединение IIб, подклейте его к части IIа наклейкой р. Отогните жёлтые части соединения IIб резко вниз, образовав острый двугранный угол, и свяжите наклейки, помеченные буквой у. Вы сразу заметите, что теперь значительно легче соединить наклейки v и w, возможно, их даже не потребуется склеивать. Присоедините наклейку r. Очень маленький белый (Б) треугольник, закрывающий узкое трёхстороннее отверстие в основании, присоединяется к наклейкам s.

Теперь вам предстоит перегнуть нижнюю половину части IIа и снова связать наклейки сначала по ребру р, а затем по ребру у. Небольшое отверстие в основании закройте белой (Б) заготовкой в форме воздушного змея, причём наклейки q этой заготовки соедините с одноимёнными наклейками часта IIб. Подготовленная таким образом часть II похожа на большую бабочку.

Вокруг каждой части I располагаются три части II; их соединяют наклейки на ребре i. Поскольку модель содержит ровно 20 частей I, вам потребуется 60 частей II. Но, кроме этого, будет ещё и часть III! Поэтому рекомендуем хорошенько разобраться в устройстве части III и соединять все части по мере их изготовления.

Одна секция части III представлена на чертежах заготовок. Кусочки части III,б образуют двугранный клин; он приклеивается к тройке красных (К) кусков, из которых состоит часть III,а, наклейками а, b, с, d, f. Легче всего начать с наклеек b, тогда красные (К) части с наклейками d и f можно согнуть, образовав глубокий желоб, окружённый белыми (Б) кусками части III,б. Части, обозначенные на чертеже как III,в и III,г, суть клинья. Лучше всего подготовить их так, как показано, оставив заштрихованные площади х и у невырезанными. Тогда вы сможете нанести на эти площади клей и приклеить клинья на соответствующие места части III,а. Теперь перегните нижнюю часть III,а. Сделав это, вы убедитесь, что клинья глубоко проникнут в образовавшиеся при сгибе узкие желобки.

Повторите описанную процедуру. Вы получите новую секцию части III. Теперь эти две секции следует соединить по ребру, отмеченному буквой j, используя в качестве связки часть III,д. Итак, работа над частью III завершена. Внешне часть III похожа на клинообразный сандвич: в качестве «хлеба» здесь выступают два равносторонних треугольника, (К), соединённые основаниями, но несколько расходящиеся в вершинах, а между ними проглядывает «начинка» — коллекция маленьких клиньев. Для построения модели потребуется 30 таких сандвичей. Изготовив три из них, вы сможете их подклеить вокруг соединения частей I и II и тем самым завершите работу над тремя вершинами многогранника и начнёте новые три вершины.

В процессе построения модели нетрудно сообразить, каким образом к ней присоединяются новые части I— III и как они комбинируются между собой. Части II и III чередуются по кольцу, причём их рёбра образуют набор из десяти линий, сходящихся к центру додекаэдрального блока. Это обстоятельство позволяет использовать иной, отличный от предлагаемого метод соединения частей модели. Наличие длинных рёбер у всех частей облегчает любой порядок соединения.

Можно предложить и иную раскраску модели. При желании можно исходить из обычной икосаэдральной раскраски 20 чаш — частей 1. Шесть четырёхугольников части 1 получают тогда цвета ЖС, ЖЗ и ЖК (как обычно, мы указываем раскраску лишь первой чаши, раскраска остальных определяется простыми перестановками цветов). Раскраску частей II и III несложно вывести в процессе работы, если исходить из требования, что раскраска граней должна быть одноцветной.

Бесспорно, соединение частей рассмотренной модели занимает много времени. Как и в предыдущем случае, на её изготовление вам потребуется свыше 100 часов. Однако и здесь возможны некоторые упрощения, которые сводятся к следующему: в части III можно опустить малые клинья (части в и г) и просто сводить донце части III,б в точку вблизи наклейки у части III,а; в части II пренебречь похожим на бабочку соединением II,в и заменить его неглубоким двугранным желобом с точечным основанием, заполняющим площадь вблизи ребра q части II,б. Часть I следует оставить без изменений. Такая упрощённая модель будет иметь те же вершины, что и более сложный оригинал, и лишь с трудом различимые мелкие детали в гранях будут опущены.