(Трафареты для этой модели приведены на рис. 32 и 33)

Завершающие звёздчатые формы любых многогранников всегда вызывают особый интерес. Перед нами завершающая звёздчатая форма икосододекаэдра. Не правда ли, чем-то она напоминает вспышку фейерверка, когда из одной точки в разных направлениях разлетаются огненные звёзды и путь их ясно виден на фоне ночного неба. Но никакой фейерверк не сможет передать удивительной упорядоченности и математической точности этого многогранника, лучи которого чётко группируются в 12 заметных «короноидальных» групп. Вы без труда обнаружите в нём завершающие звёздчатые формы додекаэдра и икосаэдра. Большой звёздчатый додекаэдр лишь слегка выступает из тела многогранника маленькими трёхгранными отсеками, похожими на кустики травы у подножия гигантского дуба. А пятёрки вершинных пиков завершающего звёздчатого икосаэдра образуют основу каждой «короны». Но промежутки между этими пиками заполнены другими — тонкими и длинными, а всё соединение из пиков и составляет целую «корону». Такой рисунок подсказывает нам способ построения модели.

Начнём с изготовления боковой оболочки «короны» из пяти заготовок, обозначенных буквой А. В нижнем основании «короны» будет лежать правильный пятиугольник, а края вверху окажутся весьма зазубренными. Теперь склейте пять пар трапеций, обозначенных буквой Б. Каждая пара таких энантиоморфных трапеций соединяется наклейками нижних коротких рёбер, отходящих от срединного тупого угла. Соедините все пять пар вместе рёбрами, которые у них склеены. У вас в руках окажется кольцеобразная гармошка. Теперь к рёбрам, исходящим из верхней склеенной точки — вершины тупого угла, — подклейте пять заготовок в форме ромба. (При этом каждая ромбическая грань должна связывать между собой рёбра соседних пар трапеций.) Так вы получите внутреннюю часть «короны». Для того чтобы поставить её на место, приклейте края ромбов, используя зажимы для соединения наклеек внутри острых двугранных углов. После этого приступайте к подклейке остальных рёбер к средним выступам каждой стороны «короны». (Придерживайте пальцами склеиваемые части до тех пор. пока клей полностью не подсохнет.) Всю работу выполняйте последовательно, склеивая рёбра одно за другим.

Полученная «корона» — только одна часть модели, а всего потребуется 12 частей. Соединяйте их обычным способом, как грани додекаэдра. Наконец, наклейте маленькие вершины большого звёздчатого додекаэдра, соединив их предварительно в трёхгранную часть. Лучше всего сохранить на них наклейки и, нанеся клей, просто прижать их к месту соединения трёх «корон».

Штриховка на рисунке А показывает части боковой поверхности «корон». закрываемые трёхгранными отсеками. Изготовление модели сопряжено с очень кропотливой работой. Что касается раскраски, то она может совпадать с обычной икосаэдральной раскраской, а выступающие части граней большого звёздчатого додекаэдра можно сделать белыми (Б).

* * *

Выполнив эту модель, вы сможете самостоятельно отыскать и другие эвёздчатые формы кубооктаэдра или икосододекаэдра. Для этого надо лишь основательно изучить формы получающихся отсеков и понять, каким образом грани отсеков находятся из трафаретов. Вы также можете теперь исследовать звёздчатые формы других архимедовых тел. Вам не понадобятся сразу же полные трафареты звёздчатых граней таких тел. Вы создадите их постепенно, в процессе работы — методом проб и ошибок, если не найдёте иного пути, напоминающего скорее решение кроссвордов или, в ещё большей степени, составление трёхмерных картинок (аналогов двумерных рисунков на детских кубиках).