Отверстия в теле многогранника и структура его внутренней поверхности — это следы, оставленные в большом икосаэдре после удаления большого звёздчатого додекаэдра. Десятиугольную звёздчатую грань, представляющую собой усечённую пентаграмму, которая столь заметна на приведённом чертеже, по существу на многограннике обнаружить нельзя, ибо взгляд постоянно задерживается на внешних треугольных гранях. И лишь тщательное изучение подсказывает истинное строение внутренней поверхности.

Модель этого многогранника строится тем же способом, который мы применяли при построении другой модели звёздчатого икосаэдра, имеющей подобное строение, — модели 30. И в самом деле, если исходить из согласованных размеров заготовок, то для этой модели можно применять ту же подставку, что и для модели 30. На рисунке показан чертёж одной заготовки. Для каждого отсека — вершинной части модели —потребуется 10 таких заготовок, образующих пять энантиоморфных пар. Схема раскраски та же, что и для большого икосаэдра. Нетрудно заметить, что полная модель состоит из 12 вершинных отсеков. Соседние отсеки соединяются не в вершинах звёзд оснований, как в модели 30, а в других вершинах. Это несколько усложняет работу, но зато получаемая модель обладает поразительной конструктивной жёсткостью.