В некоторых звёздчатых икосаэдрах вершины связываются друг с другом лишь отсеками или соединениями отсеков. Благодаря этому получаются открытые, «воздушные» модели. Для построения подобных моделей подходят и отсеки, получаемые при продолжении граней икосододекаэдра. В нашей книге представлены три такие модели — эта и две последующие. Модель, показанная на фотографии, может быть получена в результате удаления тела модели звёздчатого икосаэдра 32 из составного многогранника 53. Остаются лишь вершинные части большого додекаэдра в форме красивых выпуклых пятиугольных звёзд. 12 таких звёзд, соединённых только вершинами, и образуют наш многогранник.

Слева показаны заготовки, необходимые для построения одного луча звезды. Пять лучей, соединяясь вместе, образуют выпуклую звезду. Для того чтобы склеить звёзды в вершинах, необходима конструктивная подставка. Ею может служить часть модели большого додекаэдра, содержащая полную пятиугольную грань. Разумеется, для того чтобы она могла служить в качестве подставки, её следует перевернуть. Вырежьте также небольшие отверстия в тех точках рёбер подставки, где будут склеиваться вершины звёзд. Проявите ловкость и запаситесь терпением — и вы смастерите красивую модель, которая показана на фотографии.