Двенадцатая звёздчатая форма икосододекаэдра

Как можно судить по фотографии, этот многогранник весьма привлекателен. Он образован взаимопроникновением двух тел — усечённой формы большого звёздчатого додекаэдра и дельтаэдра, подобного звёздчатой форме 28 икосаэдра. Икосаэдральные грани нашего многогранника состоят из трёх равносторонних треугольников, несколько бóльших по размеру, чем треугольники на гранях дельтаэдра 28. Общая часть этих треугольников равна треугольной грани исходного внутреннего икосододекаэдра. Додекаэдральные звёздчатые грани внешне напоминают звёздчатый правильный десятиугольник, хотя в действительности несколько отличаются от декаграммы.

При построении модели нетрудно заметить тонкие длинные отсеки, сужающиеся к своим внешним концам (последние расположены в точности в центрах впадин дельтаэдра 28). Это обстоятельство подсказывает крайне простой способ построения модели.






Начните с изготовления набора из пяти длинных отсеков, каждый из которых склеивается из четырёх показанных заготовок (заметьте, что они не образуют замкнутого отсека). Склейте их между собой в кольцо таким образом, чтобы они соединялись своими тупыми основаниями. Получится «гроздь», из центра которой расходятся длинные отсеки. Части треугольных граней вклеиваются между этими пиками, так что получается часть, чем-то напоминающая части некоторых моделей звёздчатых икосаэдров, в частности модели 28 и большого икосаэдра 41. Для завершения модели потребуется 12 таких частей.

На чертежах граней многогранника 58 показаны не все отрезки, образованные линиями трафарета, в чём легко убедиться. Обратите также внимание, что на додекаэдральном чертеже внешние отрезки определяются вершинами большого звёздчатого икосаэдра. Как видно из чертежа, вершинные части тела рассечены многочисленными отсеками. Варьируя их, можно получить многочисленные усечённые формы большого звёздчатого додекаэдра.




<—     Часть 2     —>


Hosted by uCoz