Этот многогранник являет собой пример соединения двух платоновых тел — додекаэдра и икосаэдра; его можно также рассматривать как первую звёздчатую форму икосододекаэдра. С него начинается так называемая «основная линия» звёздчатых форм икосододека-эдра, к которой относятся многогранники, полученные добавлением к исходному телу отсеков, полностью покрывающих его поверхность. Поэтому 12 невысоких пятиугольных пирамид и 20 маленьких треугольных пирамид закрывают внутренний икосододекаэдр. Тем не менее модель можно сделать совершенно полой внутри. Раскрасьте пятиугольные пирамиды, используя обычную икосаэдральную раскраску; для всех малых треугольных пирамид рекомендуем избрать один и тот же цвет, скажем, белый (Б). Пирамиды каждого типа, разумеется, не имеют оснований. Склейте их друг с другом тем же способом, которым вы уже пользовались при построении любой модели выпуклых тел. В результате получите весьма аккуратную модель.